Korzystamy z tw. Pitagorasa:

W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.

RYSUNEK I:

Gdybyśmy zbudowali kwadraty na przyprostokątnych, to suma ich pól byłaby równa:

Stąd z tw. Pitagorasa kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej ma pole równe 169, czyli długość boku tego kwadratu (długość przeciwprostokątnej) wynosi:

RYSUNEK II:

Gdybyśmy zbudowali kwadraty na przyprostokątnych, to suma ich pól byłaby równa:

Stąd z tw. Pitagorasa kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej ma pole równe 125, czyli długość boku tego kwadratu (długość przeciwprostokątnej) wynosi:

RYSUNEK III:

Gdybyśmy zbudowali kwadraty na przyprostokątnych, to suma ich pól byłaby równa:

Stąd z tw. Pitagorasa kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej ma pole równe 144, czyli długość boku tego kwadratu (długość przeciwprostokątnej) wynosi: