Odległość między punktami  i  obliczamy ze wzoru

.

,  , 

Obliczamy długość każdego boku trójkąta:

Sprawdzamy, czy suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku:

Oznacza to, że trójkąt  jest prostokątny (na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa), a kąt  jest kątem prostym.

Do obliczenia pola trójkąta potrzebujemy długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok.

Trójkąt jest prostokątny, zatem biorąc jedną z przyprostokątnych za podstawę, druga z nich będzie wysokością opuszczoną na ten bok.

.