Szukamy takich liczb naturalnych, których kwadrat jest większy od 11 i mniejszy od 40. 

Takie liczby to: 

4, gdyż 

5, gdyż 

6, gdyż     

Liczba n może wynosić 4, 5 lub 6. Są więc 3 takie liczby. 

Szukamy takich liczb naturalnych, których kwadrat jest większy od 28 i mniejszy od 75. 

Takie liczby to: 

6, gdyż 

7, gdyż 

8, gdyż 

Liczba n może wynosić 6, 7 lub 8. Są więc 3 takie liczby. 

Szukamy takich liczb naturalnych, których kwadrat jest większy od 111 i mniejszy od 230. 

Takie liczby to: 

11, gdyż 

12, gdyż 

13, gdyż 

14, gdyż 

15, gdyż        

Liczba n może wynosić 11, 12, 13, 14 lub 15. Jest więc 5 takich liczb. 

Szukamy takich liczb naturalnych, których kwadrat jest większy od 420 i mniejszy od 970. 

Takie liczby to: 

21, gdyż 

22, gdyż 

23, gdyż 

24, gdyż 

25, gdyż 

26, gdyż 

27, gdyż         

28, gdyż 

29, gdyż 

30, gdyż 

31, gdyż     

Liczba n może wynosić 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 lub 31. Jest więc 11 takich liczb.