Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 5 i 12. 

Przeciwprostokątna ma długość 13. 

Najkrótsza wysokość to wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego na przeciwprostokątną. 

h - długość wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego na przeciwprostokątną 

Zapiszmy pole trójkąta na dwa sposoby.

I sposób: jedną z przyprostokątnych traktujemy jako podstawę, a drugą jako wysokość trójkąta 



II sposób: przeciwprostokątną traktujemy jako podstawę, na którą opuszczona została wysokość h

Mamy więc: 

Odpowiedź: Najkrótsza wysokość trójkąta ma długość 4 ⁸/₁₃.