a) Rysunek:

Suma kątów w trójkącie wynosi 180^o . Dodajmy do siebie sumę dwóch znanych nam kątów: 

Odejmijmy teraz od sumy wszystkich trzech kątów sumę dwóch, by poznać wartość kąta  :  

Rysunek:

Kąty mające miarę 42^o są równe, gdyż są wierzchołkowe. Postępujemy analogicznie jak w podpunkcie a)

Rysunek:

Kąty oznaczone   mają równe miary, gdyż są wierzchołkowe. Kąty oznaczone miarami 116^o i 64^o są przyległe, dlatego suma ich miar wynosi 180^o.

A więc:

b) Rysunek:

Trójkąt jest równoramienny, więc kąty przy podstawie są równe. Zatem:

Rysunek:

Jest to trójkąt równoramienny, więc kąty przy podstawie są takie same, zatem oba wynoszą 50^o. Stąd kąt pomiędzy ramionami trójkąta równoramiennego wynosi:

A więc:

Rysunek:

Trójkąt GIJ jest równoramienny a kąt pomiędzy ramionami wynosi 50^o.

Kąty przy podstawie mają taką samą miarę a więc:

Zauważmy, że suma miar kątów 65^o i kąta   jest równa kątowi prostemu a więc: