Obliczmy pole dużego kwadratu o boku a+b:

Obliczmy pole dużego kwadratu jako sumę 4 pól trójkątów oraz mniejszego kwadratu.

Obliczmy pole trójkąta. Trójkąt jest prostokątny. Jego przyprostokątne mają długość a i b.  

Obliczmy pole mniejszego kwadratu:

Mamy więc:

Pola dużego kwadratu obliczone dwoma sposobami są sobie równe:

Od obu stron równania możemy odjąć 2ab:

Wiemy, że trójkąt o bokach długości a, b oraz c jest prostokątny. 

Z powyższych obliczeń uzyskaliśmy wzór:

gdzie a, b - długości przyprostokątnych trójkąta

c - długość przeciwprostokątnej trójkąta

Udowodniliśmy tw. Pitagorasa.