Liczba postaci 2n jest iloczynem dwójki i pewnej liczby naturalnej n, więc dzieli się przez 2, co oznacza, że jest parzysta. Jeśli do liczby parzystej 2n dodamy 1, to uzyskamy liczbę nieparzystą. 

Liczba 2n²+2n jest liczbą naturalną, więc jej dwukrotność, czyli 2(2n²+2n) jest liczbą parzystą.
Jeśli więc dodamy 1, to uzyskamy liczbę nieparzystą. 

Liczba postaci 2n jest iloczynem dwójki i pewnej liczby naturalnej n, więc dzieli się przez 2, co oznacza, że jest parzysta. 

Otrzymaliśmy iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych. Co druga liczba naturalna jest podzielna przez 2, więc wśród trzech kolejnych liczb naturalnych znajduje się jedna liczba podzielna przez 2. Co trzecia liczba naturalna dzieli się przez 3, więc wśród trzech liczb naturalnych na pewno znajduje się jedna liczba podzielna przez 3. Jeśli więc wśród trzech kolejnych liczb naturalnych na pewno znajduje się jedna liczba podzielna przez 2 oraz jedna liczba podzielna przez 3, to iloczyn tych liczb musi być podzielny przez 6.