a) Funkcja f jest proporcjonalnością prostą, gdy wyraz wolny jest równy zero oraz, gdy współczynnik kierunkowy jest różny od zera.

Obliczamy, dla jakiej wartości parametru m wyraz wolny jest równy zero:

Sprawdzamy, czy współczynnik kierunkowy jest wówczas różny od zera:

Dla   

Otrzymany wzór funkcji jest proporcjonalnością prostą, więc obliczenia są poprawne.

Odp. Funkcja f jest proporcjonalnością prostą dla   

b) Wykres funkcji przecina oś OY w punkcie (0, 17), gdy wyraz wolny jest równy 17:

Dla m=3:

Wykres otrzymanej funkcji przecina oś OY w punkcie (0, 17), więc obliczenia są poprawne.

Odp. Wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie (0, 17) dla m=3.

c) Do wykresu funkcji f należy punkt (-10, 28), więc:

Dla m=-1:

Sprawdzamy, czy do wykresu funkcji f należy punkt (-10, 28), czyli, czy f(-10)=28:

Do wykresu funkcji f należy punkt (-10, 28), więc obliczenia są poprawne.

Odp. Do wykresu funkcji f należy punkt (-10, 28) dla m=-1.

d) Miejscem zerowym funkcji f jest liczba 3, więc:

Dla   

Obliczamy miejsce zerowe funkcji f:

Miejscem zerowym funkcji f jest liczba 3, więc obliczenia są poprawne.

Odp. Liczba 3 jest miejscem zerowym funkcji f dla