Sprawdzamy który wyraz ciągu danego wzorem   jest równy

 wtedy i tylko wtedy, gdy  lub .

lub

.

Zbadamy monotoniczność ciągu

 - ciąg jest rosnący (kolejne wyrazy rosną).

Wyrazy  i  są mniejsze od , więc  wyrazy są mniejsze od .

  Sprawdzamy który wyraz ciągu danego wzorem   jest równy

Zbadamy monotoniczność ciągu

 - ciąg jest malejący (kolejne wyrazy maleją).

Od  wartości ciągu są mniejsze od  , więc wyrazów mniejszych od  jest nieskończenie wiele.

  Sprawdzamy który wyraz ciągu danego wzorem   jest równy

.

Zbadamy monotoniczność ciągu

 - ciąg jest rosnący (kolejne wyrazy rosną).

Wyrazy od  do  są mniejsze od , więc jest   takich wyrazów.

  Sprawdzamy który wyraz ciągu danego wzorem   jest równy

.

Zbadamy monotoniczność ciągu

 - ciąg jest rosnący (kolejne wyrazy rosną).

Wyrazy od  do  są mniejsze od , więc jest   takich wyrazów.