Informacje o książce

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.

Nowa Era  /   Podręcznik do nauki

Rok wydania: 2016  
ISBN: 9788326725906

Odpowiedź:

  , ,  

 

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

 

 

 

 

 

 

 

Punkt   ma współrzędne .

 

 

Bok  jest równoległy do boku .

Prosta zawierająca bok  przechodzi przez wierzchołek  i jest równoległa do

prostej , zatem jej równaniem jest  .

Punkt  leży na przecięciu prostych  i , wyznaczymy jego współrzędne rozwiązując układ równań

 

 

 

 

 

 

.

 

Odległość punktu  od punktu  jest równa  i jest taka sama, jak odległości punktu  od punktu ,

zatem współrzędne punktu  są równe

  (jest przesunięty wzdłuż osi  w prawo o   jednostek).

 

Podsumujmy:

,

,

,

 

Odległość między punktami  i  obliczamy ze wzoru

.

 

Boki tego równoległoboku mają długość:

.

.

 

A przekątne: 

.

.


  , ,  

 

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Punkt  ma współrzędne .

 

 

Bok  jest równoległy do boku .

Prosta zawierająca bok  przechodzi przez wierzchołek  i jest równoległa do

prostej , zatem jej równaniem jest  .

Podstawiając współrzędne punktu  do równania prostej , wyznaczymy

 

 

 

 

Równanie prostej  

.

 

Punkt  leży na przecięciu prostych  i , wyznaczymy jego współrzędne rozwiązując układ równań

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

Bok  jest równoległy do boku .

Prosta zawierająca bok  przechodzi przez wierzchołek  i jest równoległa do

prostej , zatem jej równaniem jest  .

Podstawiając współrzędne punktu  do równania prostej , wyznaczymy

 

 

 

 

Równanie prostej  

.

 

Punkt  leży na przecięciu prostych  i , wyznaczymy jego współrzędne rozwiązując układ równań

 

 

 

 

 

 

 

.

 

Podsumujmy:

,

,

,

 

Odległość między punktami  i  obliczamy ze wzoru

.

 

Boki tego równoległoboku mają długość:

 

 .

 

 .

 

A przekątne: 

 

 .

 

 .



Pobierz zdjęcie
zdam.se
zdam.se