Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.
Nowa Era / Podręcznik do naukiRok wydania: 2016
ISBN: 9788326725906
, ,
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Punkt ma współrzędne .
Bok jest równoległy do boku .
Prosta zawierająca bok przechodzi przez wierzchołek i jest równoległa do
prostej , zatem jej równaniem jest .
Punkt leży na przecięciu prostych i , wyznaczymy jego współrzędne rozwiązując układ równań
.
Odległość punktu od punktu jest równa i jest taka sama, jak odległości punktu od punktu ,
zatem współrzędne punktu są równe
(jest przesunięty wzdłuż osi w prawo o jednostek).
Podsumujmy:
,
,
,
Odległość między punktami i obliczamy ze wzoru
.
Boki tego równoległoboku mają długość:
.
.
A przekątne:
.
.
, ,
Szukamy punktu przecięcia prostych i
Punkt ma współrzędne .
Bok jest równoległy do boku .
Prosta zawierająca bok przechodzi przez wierzchołek i jest równoległa do
prostej , zatem jej równaniem jest .
Podstawiając współrzędne punktu do równania prostej , wyznaczymy
Równanie prostej
.
Punkt leży na przecięciu prostych i , wyznaczymy jego współrzędne rozwiązując układ równań
.
Bok jest równoległy do boku .
Prosta zawierająca bok przechodzi przez wierzchołek i jest równoległa do
prostej , zatem jej równaniem jest .
Podstawiając współrzędne punktu do równania prostej , wyznaczymy
Równanie prostej
.
Punkt leży na przecięciu prostych i , wyznaczymy jego współrzędne rozwiązując układ równań
.
Podsumujmy:
,
,
,
Odległość między punktami i obliczamy ze wzoru
.
Boki tego równoległoboku mają długość:
.
.
A przekątne:
.
.