Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.
Nowa Era / Podręcznik do naukiRok wydania: 2016
ISBN: 9788326725906
Jeśli dziedzinę funkcji kwadratowej ograniczymy do jakiegoś przedziału domkniętego,
to najmniejsza i największa wartość funkcji będzie na krańcach tego przedziału albo w wierzchołku paraboli.
Szukamy wartości najmniejszej i wartości najmniejszej funkcji danej wzorem
w przedziale .
Najpierw obliczamy współrzędne wierzchołka.
, , gdzie .
Współczynniki: , , .
Pamiętajmy, że , czyli .
Następnie sprawdzamy jakie wartości funkcja przyjmuje na końcach przedziału .
Podstawiamy do wzoru funkcji:
Podstawiamy do wzoru funkcji:
Największą wartością funkcji jest zatem dla .
Odpowiedź: B