Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Proste k i są równoległe. Prosta l przechodzi przez punkt C. 

Wiemy, że   . Oznacza to, że trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym. 

Kąty leżące przy podstawie (odcinek AB) mają więc równe miary (ich miarę oznaczamy  ).

Zauważmy, że kąty CAB i ECD to kąty odpowiadające. Mają równe miary. Zatem: 

Zauważmy także, że kąty ABC i BCE to kąty naprzemianległe. Mają one równe miary. Zatem: 

Otrzymaliśmy więc, że: 

Mamy więc: 

Oznacza to, że prosta przechodząca przez punkt C (prosta l) dzieli kąt BCD na dwa kąty o równych miarach.