Niech 10a+b będzie dowolną liczbą dwucyfrową, gdzie a - liczba jednocyfrowa różna od 0, b - liczba jednocyfrowa.

Liczba powstała przez przestawienie cyfr tej liczby jest postaci 10b+a. 

Suma S tych dwóch liczb jest równa: 

Suma S została przedstawiona jako iloczyn liczby 11 i liczby a+b. Zatem S jest podzielne przez 11.