Założenia:

 dwie kolejne liczby całkowite

Teza:

Dowód (wprost):

Przypadek I   jest liczbą parzystą 

Wówczas iloczyn   jest liczbą parzystą, więc jest liczbą podzielną przez   

Przypadek II   jest liczbą nieparzystą

Wówczas liczba   jest liczbą parzystą, a wtedy iloczyn   jest liczbą parzystą,

więc jest liczbą podzielną przez   

Pokazaliśmy, że iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą podzielną przez   

co należało dowieść.