Funkcją f ze zbioru X w zbiór Y (zbiory X i Y są niepuste) nazywamy takie odwzorowanie, w którym każdemu elementowi ze zbioru X został przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru Y. Funkcję tę oznaczamy f:X→Y.

Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji f. Oznaczmy ją symbolem D_f.

Zbiór Y nazywamy przeciwdziedziną funkcji f.

Zbiór tych elementów ze zbioru Y, które zostały przyporządkowane elementom ze zbioru X nazywamy zbiorem wartości funkcji f. Oznaczamy go symbolem ZW_f.

a) Graf nie jest grafem funkcji, bo elementowi c ze zbioru X nie został przyporządkowany żaden element ze zbioru Y.

b) Graf jest grafem funkcji, bo każdemu elementowi ze zbioru X został przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru Y.

D_f = X

ZW_f = {a}

c) Graf nie jest grafem funkcji, bo elementowi a ze zbioru X zostały przyporządkowane dwa elementy (1 i 2) ze zbioru Y.

d) Graf jest grafem funkcji, bo każdemu elementowi ze zbioru X został przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru Y.

D_f = X

ZW_f = Y