Funkcją f ze zbioru X w zbiór Y (zbiory X i Y są niepuste) nazywamy takie odwzorowanie, w którym każdemu elementowi ze zbioru X został przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru Y. Funkcję tę oznaczamy f:X→Y.

Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji f. Oznaczmy ją symbolem D_f.

Zbiór Y nazywamy przeciwdziedziną funkcji f.

Zbiór tych elementów ze zbioru Y, które zostały przyporządkowane elementom ze zbioru X nazywamy zbiorem wartości funkcji f. Oznaczamy go symbolem ZW_f.

a) Przyporządkowanie jest funkcją, bo każde państwo ma dokładnie jedną stolicę.

b) Przyporządkowanie nie jest funkcją, bo istnieją aktorzy, którzy grali w więcej niż jednym filmie.

c) Przyporządkowanie jest funkcją, bo każdy uczeń ma dokładnie jedna ocenę z matematyki na świadectwie.

d) Przyporządkowanie jest funkcją, bo każdej liczbie całkowitej zostanie przyporządkowany dokładnie jeden element.