a) Oznaczmy:

x - wysokość zarobków (w dolarach)

f(x) - wysokość podatku

Gdy dochody nie przekraczają 800 dolarów, czyli x ∈ <0, 800>, to podatnik jest zwolniony z podatku, czyli f(x)=0.



Gdy dochody przekraczają 800 dolarów, ale nie przekraczają 2000 dolarów, czyli x ∈ (800, 2000>, to podatnik płaci podatek w wysokości 5% od dochodu pomniejszonego o 800 dolarów, czyli:

Gdy dochody przekraczają 2000 dolarów, czyli x ∈ (2000, +oo), to podatnik płaci 60 dolarów oraz 20% nadwyżki powyżej 2000 dolarów, czyli:

Zatem szukana funkcja wyraża się wzorem:

b) Obliczamy wartości funkcji dla wybranych argumentów:

Szkicujemy wykres funkcji:

c) Obliczamy podatek dla zarobków 1800 dolarów oraz 5800 dolarów:

Odp. Podatnik o dochodach równych 1800 dolarów zapłaci 50 dolarów podatku, a podatnik o dochodach równych 5800 zapłaci 820 dolarów podatku.