Skorzystamy z twierdzenia o monotoniczności funkcji liniowej:

Funkcja liniowa y=ax+b jest:

1) rosnąca, gdy a>0,

2) malejąca, gdy a<0,

3) stała, gdy a=0.

Funkcja liniowa f jest rosnąca, gdy współczynnik kierunkowy jest dodatni. Stąd:

Funkcja liniowa f jest malejąca, gdy współczynnik kierunkowy jest ujemny. Stąd:

Funkcja liniowa f jest stała, gdy współczynnik kierunkowy jest równy zero. Stąd:

Funkcja liniowa f jest rosnąca, gdy współczynnik kierunkowy jest dodatni. Stąd:

Funkcja liniowa f jest malejąca, gdy współczynnik kierunkowy jest ujemny. Stąd:

Powyższa funkcja jest stała dla każdego m ∈ R, ponieważ współczynnik kierunkowy we wzorze funkcji jest równy zero.