Wiemy, że ciągi  i  są rosnące, zatem ich suma również jest ciągiem rosnącym.

Wiemy, że ciąg   jest rosnący, a ciąg  jest malejący, zatem ich różnica jest ciągiem rosnącym.

Wiemy, że ciąg   jest malejący, a ciąg  jest rosnący, zatem ich różnica jest ciągiem malejącym.