Wyznaczymy ciąg arytmetyczny  wiedząc, że suma wyrazów szóstego i ósmego jest

równa  , a iloczyn wyrazów drugiego i trzeciego też jest równy  

Przypomnijmy wzór ogólny ciągu arytmetycznego  

.

Rozwiązujemy równanie kwadratowe z niewiadomą   

Równanie ma dwa rozwiązania, zatem układ równań również 

Wyznaczamy  dla

.

Wyznaczamy  dla

.

Istnieją dwa takie ciągi:

,  lub , .