Długości boków trójkąta prostokątnego są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, oznaczmy je jako

,

,

.

Wiemy, że w każdym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych

jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej, zatem

  Obwód tego trójkąta jest równy , więc

.

Podstawiamy  do powyższego równania kwadratowego z dwiema niewiadomymi  i  

.

Obliczamy  

,

,

.

Boki tego trójkąta mają długości ,  i .

b)  Różnica długości przyprostokatnych jest równa , więc

,

,

.

Podstawiamy  do powyższego równania kwadratowego z dwiema niewiadomymi  i

Rozwiązujemy równanie kwadratowe z jedną niewiadomą   

Długość boku nie może być liczbą ujemną, dlatego .

Obliczamy pozostałe długości boków 

,

.

Boki tego trójkąta mają długości ,  i .