Informacje o książce

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.

Nowa Era  /   Podręcznik do nauki

Rok wydania: 2016  
ISBN: 9788326725906

Odpowiedź:

Wykres funkcji   otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji   o wektor  .

 

Wykresy funkcji   powstały w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  wzdłuż osi

 

Podstawiając za     otrzymamy wykres  .

Jest to wykres funkcji     przesunięty o  jednostkę w prawo, czyli wektor  .

      Thumb 2.5... 

Po podstawieniu liczby  otrzymamy , czyli wykres przesunięty o wektor .

Thumb 2.5..

Dla  mamy wykres przesunięty o wektor .

 Thumb 2.5bb

I ostatni przykład, dla  :  .

Thumb 2.5


 Przypomnijmy, że wierzchołek paraboli danej wzorem   ma współrzędne .

Prosta   jest osią symetrii paraboli.

 

Po przekształceniu naszego wzoru   do postaci  ,

zauważymy, że aby osią symetrii paraboli była prosta   , to   musi być równe    

.

Podstawiając do podanego wzoru , otrzymamy wykres funkcji

której wierzchołek ma współrzędne  , zatem znajduje się na prostej  

     Thumb 2.5a


  Aby wyznaczyć , wystarczy współrzędne punktu  podstawić do wzoru ,

ponieważ punkt ten ma należeć do wykresu tej funkcji.

 

 

 

.

 

Dla  mamy wykres przesunięty o wektor  dany wzorem .

  Thumb 2.5b

I dla   wykres przesunięty o wektor  dany wzorem   .

   Thumb 2.5.



Pobierz zdjęcie
zdam.se
zdam.se