Jeśli dziedzinę funkcji kwadratowej ograniczymy do jakiegoś przedziału domkniętego,

to najmniejsza i największa wartość funkcji będzie na krańcach tego przedziału albo w wierzchołku.

Wierzchołek funkcji  ma współrzędne  , bo: 

Następnie szukamy wartości na końcach przedziału .

Podstawiamy  do wzoru funkcji:

Podstawiamy  do wzoru funkcji:

Najmniejszą wartością funkcji w przedziale  jest zatem  dla ,

a największą  dla .