Niech  będzie cyfrą dziesiątek, a  - cyfrą jedności liczby dwucyfrowej.

Liczba ta składa się z  dziesiątek i  jedności, zatem możemy ją zapisać w postaci

W tym zadaniu cyfra dziesiątek różni się o  od cyfry jedności (nie wiemy, która z nich jest większa, a która mniejsza).

Iloczyn tej liczby z liczbą o przestawionych cyfrach jest równy . 

 - jedna z cyfr,

 - druga z cyfr.

Zatem 

Rozwiązujemy równanie kwadratowe o współczynnikach: , ,  

  - nie należy do dziedziny

Dla  mamy  

 - jedna z cyfr,

 - druga z cyfr.

Szukana liczba to   lub  .