Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.
Nowa Era / Podręcznik do naukiRok wydania: 2016
ISBN: 9788326725906
Obliczamy wartości funkcji w kilku punktach, aby narysować wykres
lub obliczamy wielkości przydatne przy rysowaniu paraboli
miejsca zerowe:
lub
, ,
współrzędne wierzchołka:
,
współrzędne punktu przecięcia z osią
.
Własności funkcji:
dziedziną jest zbiór ,
zbiorem wartości jest przedział ,
funkcja przyjmuje wartość najmniejszą równą dla i nie przyjmuje wartości największej,
miejscami zerowymi funkcji są argumenty i ,
dla , dla ,
osią symetrii wykresu jest prosta ,
funkcja jest malejąca w przedziale ,
funkcja jest rosnąca w przedziale ,
równanie
dla nie ma rozwiązań,
dla ma jedno rozwiązanie,
dla ma dwa rozwiązania.
Obliczamy wielkości przydatne przy rysowaniu paraboli
miejsca zerowe:
brak miejsc zerowych,
współrzędne wierzchołka:
,
współrzędne punktu przecięcia z osią
.
Własności funkcji:
dziedziną jest zbiór ,
zbiorem wartości jest przedział ,
funkcja przyjmuje wartość największą równą dla i nie przyjmuje wartości najmniejszej,
funkcja nie ma miejsc zerowych ,
dla ,
osią symetrii wykresu jest prosta ,
funkcja jest rosnąca w przedziale ,
funkcja jest malejąca w przedziale ,
równanie
dla ma dwa rozwiązania,
dla ma jedno rozwiązanie,
dla nie ma rozwiązań.
Obliczamy wielkości przydatne przy rysowaniu paraboli
miejsca zerowe:
, ,
współrzędne wierzchołka:
,
współrzędne punktu przecięcia z osią
.
Własności funkcji:
dziedziną jest zbiór ,
zbiorem wartości jest przedział ,
funkcja przyjmuje wartość najmniejszą równą dla i nie przyjmuje wartości największej,
miejscami zerowymi funkcji są argumenty i ,
dla , dla ,
osią symetrii wykresu jest prosta ,
funkcja jest malejąca w przedziale ,
funkcja jest rosnąca w przedziale ,
równanie
dla nie ma rozwiązań,
dla ma jedno rozwiązanie,
dla ma dwa rozwiązania.
Obliczamy wielkości przydatne przy rysowaniu paraboli
miejsca zerowe:
,
współrzędne wierzchołka:
,
współrzędne punktu przecięcia z osią
.
Własności funkcji:
dziedziną jest zbiór ,
zbiorem wartości jest przedział ,
funkcja przyjmuje wartość największą równą dla i nie przyjmuje wartości najmniejszej,
miejscem zerowym funkcji jest argument ,
dla ,
osią symetrii wykresu jest prosta ,
funkcja jest rosnąca w przedziale ,
funkcja jest malejąca w przedziale ,
równanie
dla ma dwa rozwiązania,
dla ma jedno rozwiązanie,
dla nie ma rozwiązań.