Informacje o książce

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy.

Nowa Era  /   Podręcznik do nauki

Rok wydania: 2016  
ISBN: 9788326725906

Odpowiedź:

 

Obliczamy wartości funkcji w kilku punktach, aby narysować wykres

 

 

 

 

  

 

lub obliczamy wielkości przydatne przy rysowaniu paraboli

miejsca zerowe:

 lub   

współrzędne wierzchołka:

 

 

,

współrzędne punktu przecięcia z osią 

  

.

 

Thumb 8.1a

 

Własności funkcji:

    dziedziną jest zbiór   ,

    zbiorem wartości jest przedział  

    funkcja przyjmuje wartość najmniejszą równą  dla  i nie przyjmuje wartości największej,

    miejscami zerowymi funkcji są argumenty  i ,

     dla ,  dla ,

    osią symetrii wykresu jest prosta ,

    funkcja jest malejąca w przedziale   ,
    funkcja jest rosnąca w przedziale ,

    równanie     
    dla  nie ma rozwiązań,
    dla  ma jedno rozwiązanie,
    dla  ma dwa rozwiązania. 


 

Obliczamy wielkości przydatne przy rysowaniu paraboli

miejsca zerowe:

   

brak miejsc zerowych,

współrzędne wierzchołka:

 

 

,

współrzędne punktu przecięcia z osią 

 

.

 

Thumb 8.1b

 

Własności funkcji:

    dziedziną jest zbiór

    zbiorem wartości jest przedział ,  

    funkcja przyjmuje wartość największą równą  dla  i nie przyjmuje wartości najmniejszej,

    funkcja nie ma miejsc zerowych ,

     dla  ,

    osią symetrii wykresu jest prosta  ,

    funkcja jest rosnąca w przedziale   ,
    funkcja jest malejąca w przedziale ,

    równanie     
    dla  ma dwa rozwiązania,
    dla  ma jedno rozwiązanie,
    dla  nie ma rozwiązań.


 

Obliczamy wielkości przydatne przy rysowaniu paraboli

miejsca zerowe:

 

 

 

, ,

współrzędne wierzchołka:

 

 

,

współrzędne punktu przecięcia z osią 

 

.

 

Thumb 8.1c

 

Własności funkcji:

    dziedziną jest zbiór

    zbiorem wartości jest przedział ,  

    funkcja przyjmuje wartość najmniejszą równą  dla  i nie przyjmuje wartości największej,

    miejscami zerowymi funkcji są argumenty  i  ,

    dla ,  dla

    osią symetrii wykresu jest prosta  ,

    funkcja jest malejąca w przedziale   ,    
    funkcja jest rosnąca w przedziale ,

    równanie     

    dla  nie ma rozwiązań,
    dla  ma jedno rozwiązanie,
    dla  ma dwa rozwiązania.


 

Obliczamy wielkości przydatne przy rysowaniu paraboli

miejsca zerowe:

 

 

,

współrzędne wierzchołka:

 

 

 ,

współrzędne punktu przecięcia z osią 

 

 

.

 

Thumb 8.1d

 

Własności funkcji:

    dziedziną jest zbiór

    zbiorem wartości jest przedział ,  

    funkcja przyjmuje wartość największą równą  dla  i nie przyjmuje wartości najmniejszej,

    miejscem zerowym funkcji jest argument  ,

     dla  ,

    osią symetrii wykresu jest prosta ,

    funkcja jest rosnąca w przedziale   ,
    funkcja jest malejąca w przedziale ,

    równanie     
    dla  ma dwa rozwiązania,
    dla  ma jedno rozwiązanie,
    dla  nie ma rozwiązań.



Pobierz zdjęcie
zdam.se
zdam.se