Trójkąt ABC jest równoboczny. Jego boki mają długość 2. 

Na każdym z boków tego trójkąta zbudowano kwadrat. Oznacza to, że boki każdego z tych kwadratów mają długość 2. 

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku: 

Obliczamy ile wynosi miara kąta PCN. 

Trójkąt PCN jest równoramienny. 

Opuszczamy wysokość CS z wierzchołka znajdującego się między ramionami. 

Dzieli ona kąt PCN na dwa kąty o równych miarach. 

Trójkąty PCS i SCN są więc trójkątami o kątach  .  

Korzystając z zależności między bokami w tym trójkącie możemy obliczyć długości poszczególnych boków. 

Bok PN ma więc długość: 

Trójkąty PCN, LBM i RAK są przystające (cecha bkb). 

Mają więc one równe pola. 

Na pole sześciokąta KLMNPR składa się: 

pole trójkąta równobocznego o boku długości 2; 



pola 3 kwadratów o bokach długości 2; 



pola 3 trójkątów o podstawie długości 2√3 i wysokości długości 1. 

Odpowiedź: Pole sześciokąta wynosi 12+4√3.