Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku. 

Przekątna kwadratu BDFH ma długość 2, czyli:
 

Obliczamy jaką długość ma bok tego kwadratu. 
 

Mamy więc:
 
   
  
Usuwamy niewymierność z mianownika. 
 

Bok kwadratu ma długość √2. 

Zatem:
 

Obliczamy ile wynosi pole kwadratu BDFH. 
 

Na każdym z boków kwadratu zbudowano trójkąt równoboczny, czyli boki każdego z trójkątów mają taką samą długość jak boki kwadratu.  

Boki każdego z trójkątów mają więc długość √2.  
 

Obliczamy ile wynosi pole każdego z tych trójkątów. 

Obliczamy teraz ile wynosi pole ośmiokąta ABCDEFGH. 

Pole tego ośmiokąta jest równe sumie pól kwadratu i trójkątów.  
 

Pole ośmiokąta ABCDEFGH wynosi 2+2√3.