Matematyka 1. Zakres rozszerzony.
OE Pazdro / Zbiory zadańRok wydania: 2019
ISBN: 9788375941807
Zauważmy, że w mianowniku wszystkich ułamków znajduje się
Wyznaczmy dziedzinę tych nierówności:
Przy rozwiązywaniu nierówności pamiętajmy, że jeżeli pomnożymy (lub podzielimy) nierówność stronami
przez liczbę ujemną, to znak nierówności się odwróci. Dlatego bezpiecznie będzie mnożyć przez
ponieważ to wyrażenie jest zawsze dodatnie w dziedzinie nierówności. skorzystamy z tej własności
w podpunktach i
Ułamek ma być liczbą większą od więc mianownik tego ułamka spełnia dwa warunki:
jest liczbą dodatnią,
jest liczbą mniejszą od
Powyższe dwa warunki są równoważne koniunkcji:
Stąd:
Ułamek ma być liczbą większą od więc mianownik tego ułamka spełnia dwa warunki:
jest liczbą ujemną, (wówczas iloraz będzie dodatni)
jest liczbą większą od
Powyższe dwa warunki są równoważne koniunkcji:
Stąd: