a) Z definicji wartości bezwzględnej:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f(x)=|x|-2, należy:

w przedziale (-oo, 0) narysować wykres funkcji y=-x-2 [przechodzi on przez punkty (-2, 0) oraz (0, -2)],



w przedziale <0, +oo) narysować wykres funkcji y=x-2 [przechodzi on przez punkty (0, -2) oraz (2, 0)].

Wykres funkcji f:

b) Z definicji wartości bezwzględnej:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f(x)=-|3x|, należy:

w przedziale (-oo, 0) narysować wykres funkcji y=3x [przechodzi on przez punkty (-2, -6) oraz (0, 0)],



w przedziale <0, +oo) narysować wykres funkcji y=-3x [przechodzi on przez punkty (0, 0) oraz (2, -6)].

Wykres funkcji f:

c) Z definicji wartości bezwzględnej:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f(x)=|x+3|, należy:

w przedziale (-oo, -3) narysować wykres funkcji y=-x-3 [przechodzi on przez punkty (-5, 2) oraz (-3, 0)],



w przedziale <-3, +oo) narysować wykres funkcji y=x+3 [przechodzi on przez punkty (-3, 0) oraz (0, 3)].

Wykres funkcji f:

d) Z definicji wartości bezwzględnej:

Zatem:

I stąd:

Aby narysować wykres funkcji f(x)=-|x+1|+5, należy:

w przedziale (-oo, -1) narysować wykres funkcji y=x+6 [przechodzi on przez punkty (-3, 3) oraz (-1, 5)],



w przedziale <-1, +oo) narysować wykres funkcji y=-x+4 [przechodzi on przez punkty (-1, 5) oraz (2, 2)].

Wykres funkcji f:

e) Z definicji wartości bezwzględnej:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f(x)=|3-x|+x, należy:

w przedziale (-oo, 3) narysować wykres funkcji y=3 [przechodzi on przez punkty (0, 3) oraz (3, 3)],



w przedziale <3, +oo) narysować wykres funkcji y=2x-3 [przechodzi on przez punkty (3, 3) oraz (4, 5)].

Wykres funkcji f:

f) Z definicji wartości bezwzględnej:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji y=|x+4|-x, należy:

w przedziale (-oo, -4) narysować wykres funkcji y=-2x-4 [przechodzi on przez punkty (-5, 6) oraz (-4, 4)],



w przedziale <-4, +oo) narysować wykres funkcji y=4 [przechodzi on przez punkty (-4, 4) oraz (0, 4)].

Wykres funkcji f: