a)

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba -x+1 jest większa od liczby 2x+7:

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba 2x+7 jest nie mniejsza od liczby -x+1:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f, należy:

w przedziale (-oo, -2) narysować wykres funkcji y=-x+1 [przechodzi on przez punkty (-4, 5) oraz (-2, 3)],



w przedziale <-2, +oo) narysować wykres funkcji y=2x+7 [przechodzi on przez punkty (-2, 3) oraz (-1, 5)].

Rysujemy wykres funkcji f:

b)

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba 2/3x jest większa od liczby -1/2x:

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba -1/2x jest nie mniejsza od liczby 2/3x:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f, należy:

w przedziale (-oo, 0> narysować wykres funkcji y=-1/2x [przechodzi on przez punkty (-2, 1) oraz (0, 0)],



w przedziale (0, +oo) narysować wykres funkcji y=2/3x [przechodzi on przez punkty (0, 0) oraz (3, 2)].

Rysujemy wykres funkcji f:

c)

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba 2-x jest mniejsza od liczby 1/3x-2:

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba 1/3x-2 jest nie większa od liczby 2-x:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f, należy:

w przedziale (-oo, 3> narysować wykres funkcji y=1/3x-2 [przechodzi on przez punkty (0, -2) oraz (3, -1)],



w przedziale (3, +oo) narysować wykres funkcji y=2-x [przechodzi on przez punkty (3, -1) oraz (4, -2)].

Rysujemy wykres funkcji f:

d)

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba 5x+3 jest większa od liczby -2:

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba -2 jest nie mniejsza od liczby 5x+3:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f, należy:

w przedziale (-oo, -1> narysować wykres funkcji y=-2 [przechodzi on przez punkty (-3, -2) oraz (-1, -2)],



w przedziale (-1, +oo) narysować wykres funkcji y=5x+3 [przechodzi on przez punkty (-1, -2) oraz (0, 3)].

Rysujemy wykres funkcji f:

e)

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba 1 jest mniejsza od liczby -x/3:

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba -x/3 jest nie większa od liczby 1:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f, należy:

w przedziale (-oo, -3) narysować wykres funkcji y=1 [przechodzi on przez punkty (-4, 1) oraz (-3, 1)],



w przedziale <-3, +oo) narysować wykres funkcji y=-x/3 [przechodzi on przez punkty (-3, 1) oraz (0, 0)].

Rysujemy wykres funkcji f:

f)

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba x+4 jest mniejsza od liczby -2x+1:

Wyznaczamy, dla jakich argumentów liczba -2x+1 jest nie większa od liczby x+4:

Zatem:

Aby narysować wykres funkcji f, należy:

w przedziale (-oo, -1) narysować wykres funkcji y=x+4 [przechodzi on przez punkty (-2, 2) oraz (-1, 3)],



w przedziale <-1, +oo) narysować wykres funkcji y=-2x+1 [przechodzi on przez punkty (-1, 3) oraz (0, 1)].

Rysujemy wykres funkcji f: