Założenia:

  (f jest parzysta)

Teza:

Funkcja f jest stała, czyli f(x)=b.

Dowód:

Funkcja f jest parzysta, więc:

Ponieważ x jest dowolnym argumentem funkcji, więc równość ax=0 zachodzi dla każdego argumentu x tylko wtedy, gdy 

Wówczas f(x)=b, czyli funkcja f jest stała.