Będziemy korzystać z następującego twierdzenia:

Dla dowolnych liczb naturalnych dodatnich   prawdziwa jest równość:

 szukane liczby

Załóżmy, że   

Wiemy, że:

Oznacza to, że obie te liczby są pewnymi wielokrotnościami liczby   

Możemy zapisać je więc następująco:

gdzie   i   

Z założenia   wynika, że   

Korzystamy teraz z przytoczonego na początku twierdzenia.

Wiemy, że liczby   i   są dodatnimi liczbami naturalnymi, więc zapiszmy   w postaci iloczynu dwóch

takich liczb:

 ten przypadek odrzucamy, bo   

Są to wszystkie możliwości. Możemy otrzymać:

dla 

dla 

Odp. Szukane liczby to   i   lub   i