Widzimy, że . Wierzchołek paraboli ma współrzędne .

Współrzędne wierzchołka paraboli określone są wzorami: 

 i  .

Podstawiając dane do wzoru na pierwszą współrzędną wierzchołka wyznaczymy współczynnik   

.

Podstawiając do wzoru  znane już wartości, otrzymamy .

Postępując analogicznie z drugą współrzędną wierzchołka wyznaczymy współczynnik   

.

  Ramiona paraboli skierowane są do góry, ponieważ . 

Skoro parabola ma jeden punkt wspólny z osią , to punktem tym musi być wierzchołek.

W takim razie jego druga współrzędna będzie równa zero, czyli . Punkt  należy do paraboli,

więc podstawiamy współrzędne tego punktu do równania .

Podstawiamy do wzoru na drugą współrzędną wierzchołka znane wartości:

Mamy dwa rozwiązania:  ,   lub  ,  .