wtedy i tylko wtedy, gdy  , ( , , ).

Założenia: 

oraz

i

.

Zgodnie z definicją logarytmu:

Każda liczba różna od zera podniesiona do potęgi zerowej równa się jeden.

Rozwiązanie nie należy do przedziału  .

Brak rozwiązania.

Założenia:

 '

oraz

.

Zgodnie z definicją logarytmu:

.

Założenia:

 '

oraz

.

Zgodnie z definicją logarytmu:

.

Założenia:

oraz

.

Zgodnie z definicją logarytmu:

Rozwiązujemy równanie kwadratowe

Rozwiązaniem jest tylko liczba .

Założenia:

pierwiastek kwadratowy zawsze jest większy lub równy , więc  ,

oraz

Pamiętajmy również, że wyrażenie znajdujące się pod pierwiastkiem jest liczbą większą lub równą zero

.

Zgodnie z definicją logarytmu:

   ( )

Założenia:

każda liczba (z wyjątkiem ) podniesiona do kwadratu jest liczbą większą od ,

więc ,

 .

Zgodnie z definicją logarytmu:

  lub  - obie liczby należą do przedziału  .