Odpowiedź:
Droga, którą pociąg musiał pokonać miała długość km.
Zgodnie z planem, pociąg jadąc ze średnią prędkością równą , trasę tę powinien pokonać w czasie równym .
Stając na czerwonym świetle przez minut, średnia prędkość pociągu wyniosła .
Następnie pociąg przejechał trasę km z prędkością o większą niż zaplanowano, czyli
,
w czasie (bo ) i dotarł na miejsce spóźniony minut.
W związku z tym , czas potrzebny na przejechanie tej trasy wyniósł
.
Uporządkujmy podane informacje, zapisując dane w tabelce
| Pociąg jadący zgodnie z planem | Pociąg stojący na czerwonym świetle | |
| Droga | ||
| Prędkość | ||
| Czas |
Mamy policzyć z jaką prędkością jechał ten pociąg.
Korzystamy ze wzoru na prędkość , gdzie
- prędkość,
- droga,
- czas.
Gdyby pociąg jechał zgodnie z planem (bez zatrzymania), jego prędkość byłaby równa
,
a czas
.
Ruszając minut później, jadąc o więcej i minut dłużej niż było to przewidziane w planie, jego prędkość wyniosła
.
Podstawiając do otrzymujemy
Rozwiązujemy równanie kwadratowe
oznacza prędkość, dlatego nie może być liczbą ujemną.
Prędkość z jaką poruszał się pociąg była równa
.
Pociąg jechał ze średnią prędkością równą .
