Odpowiedź:
a) Rysunek pomocniczy:
Trójkąt EBC jest trójkątem o kątach 30o, 60o i 90o.
Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 30o, 60o i 90o obliczamy długości pozostałych boków trójkąta.
Mamy więc:
Odcinki DA i CE mają taką samą długość (są wysokościami trapezu).
Obliczamy ile wynosi obwód trapezu.
b) Rysunek pomocniczy:
Podstawa AB jest dwa razy dłuższa od podstawy CD, czyli:
Odcinki EB i CD mają taką samą długość (własność trapezu prostokątnego).
Odcinek AE ma więc długość:
Trójkąt AED jest trójkątem o kątach 30o, 60o i 90o.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 6.
Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 30o, 60o i 90o obliczamy jaką długość mają pozostałe boki trójkąta.
Krótsza przyprostokątna:
Zatem:
oraz:
Dłuższa przyprostokątna:
Zatem:
Znamy już długości boków potrzebnych do obliczenia obwodu trapezu.
Zatem:
