Przekątne prostokąta połowią się, więc trójkąt AEB jest trójkątem równoramiennym.
 

Miary kątów leżących przy podstawie tego trójkąta (odcinek AB) są takie same, czyli:
 

Kąt ABC jest katem prostym, czyli:
 

Trójkąt ABC jest więc trójkątem prostokątnym, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 30^o. Drugi z kątów ostrych tego trójkąta ma więc miarę 60^o. 

Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 30^o, 60^o i 90^o obliczamy jaką długość ma bok x. 
 
 
Usuwamy niewymierność z mianownika.
 
 

Równoległobok został podzielony na dwa trójkąty prostokątne równoramienne, czyli trójkąty o kątach 45^o, 45^o i 90^o. 

Bok długości y jest przyprostokątną trójkąta o kątach 45^o, 45^o i 90^o, którego przeciwprostokątna ma długość 6. 

Zatem:
 
 
Usuwamy niewymierność z mianownika. 
 
 

Wysokość opuszczona z jednego z wierzchołków trapezu na przeciwległą podstawę wyznaczyła trójkąt o kątach 30^o, 60^o i 90^o. 

Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma długość 2. 

Przeciwprostokątna (z) tego trójkąta ma wiec długość: