Funkcja liczbowa f : X → Y jest funkcją różnowartościową wtedy i tylko wtedy, gdy różnym argumentom przyporządkowuje różne wartości, to znaczy, że dla dowolnych argumentów x₁, x₂ z nierówności x₁≠x₂ wynika nierówność f(x₁)≠f(x₂).

Zgodnie z powyższym, aby sprawdzić, czy funkcja jest różnowartościowa, wystarczy sprawdzić, czy f(x₁)-f(x₂)≠0.

Niech a≠0 oraz x₁≠x₂, czyli x₁-x₂≠0.

Zatem funkcja f jest różnowartościowa.