Odpowiedź:
Skorzystamy z twierdzenia:
Funkcja liniowa y=ax+b nie ma miejsc zerowych tylko wtedy, gdy a=0 i b≠0.
Sprawdzamy, dla jakich wartości parametru m współczynnik kierunkowy funkcji f jest równy zero:
Sprawdzamy, czy dla wyznaczonej wartości parametru m wyraz wolny jest różny od zera:
Funkcja f nie ma miejsc zerowych dla m=1.
Wyznaczamy wzór funkcji dla m=1:
Rysujemy wykres funkcji:
Sprawdzamy, dla jakich wartości parametru m współczynnik kierunkowy funkcji f jest równy zero:
Równanie jest sprzeczne. Oznacza to, że nie istnieje taka wartość parametru m, dla której m2+1=0.
Odp. Nie istnieje taka wartość parametru m, dla które funkcja f nie ma miejsc zerowych.
Sprawdzamy, dla jakich wartości parametru m współczynnik kierunkowy funkcji f jest równy zero:
Sprawdzamy, czy dla wyznaczonych wartości parametru m wyraz wolny jest różny od zera:
Funkcja f nie ma miejsc zerowych dla lub
Wyznaczamy wzór funkcji dla
Rysujemy wykres funkcji:
Wyznaczamy wzór funkcji dla
Rysujemy wykres funkcji:
Sprawdzamy, dla jakich wartości parametru m współczynnik kierunkowy funkcji f jest równy zero:
Sprawdzamy, czy dla wyznaczonej wartości parametru m wyraz wolny jest różny od zera:
Funkcja f nie ma miejsc zerowych dla m=-4.
Wyznaczamy wzór funkcji dla m=-4:
Rysujemy wykres funkcji:
