Skorzystamy z twierdzenia:

Proste będące wykresami funkcji liniowych są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy współczynniki kierunkowe występujące we wzorze tych funkcji są równe.

a) Wykres funkcji f jest równoległy do wykresu funkcji g, więc funkcje mają takie same współczynniki kierunkowe:

Dla m=3:

Aby narysować wykresy funkcji f i g, obliczamy wartości funkcji f i g dla dwóch dowolnych argumentów:

Wykres funkcji f przechodzi przez punkty (0, 5) oraz (1, 0).

Wykres funkcji g przechodzi przez punkty (0, 1) oraz (1, -4).

Rysujemy wykresy funkcji f i g we wspólnym układzie współrzędnych.

b) Wykres funkcji f jest równoległy do wykresu funkcji g, więc funkcje mają takie same współczynniki kierunkowe:

Dla m=1:

Aby narysować wykresy funkcji f i g, obliczamy wartości funkcji f i g dla dwóch dowolnych argumentów:

Wykres funkcji f przechodzi przez punkty (0, 1) oraz (2, 2).

Wykres funkcji g przechodzi przez punkty (0, -4) oraz (2, -3).

Rysujemy wykresy funkcji f i g we wspólnym układzie współrzędnych.

c) Wykres funkcji f jest równoległy do wykresu funkcji g, więc funkcje mają takie same współczynniki kierunkowe:

Dla m=-1:

Aby narysować wykresy funkcji f i g, obliczamy wartości funkcji f i g dla dwóch dowolnych argumentów:

Wykres funkcji f przechodzi przez punkty (0, 6) oraz (-3, 3).

Wykres funkcji g przechodzi przez punkty (0, 4) oraz (-1, 3).

Rysujemy wykresy funkcji f i g we wspólnym układzie współrzędnych.

d) Wykres funkcji f jest równoległy do wykresu funkcji g, więc funkcje mają takie same współczynniki kierunkowe:

Dla m=-2:

Aby narysować wykresy funkcji f i g, obliczamy wartości funkcji f i g dla dwóch dowolnych argumentów:

Wykres funkcji f przechodzi przez punkty (0, -4) oraz (1, 1).

Wykres funkcji g przechodzi przez punkty (0, 3) oraz (-1, -2).

Rysujemy wykresy funkcji f i g we wspólnym układzie współrzędnych.

Dla m=2:

Aby narysować wykresy funkcji f i g, obliczamy wartości funkcji f i g dla dwóch dowolnych argumentów:

Wykres funkcji f przechodzi przez punkty (0, 0) oraz (1, 5).

Wykres funkcji g przechodzi przez punkty (0, -5) oraz (1, 0).

Rysujemy wykresy funkcji f i g we wspólnym układzie współrzędnych.