Rysunek pomocniczy:

Równoległobokiem nazywamy czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Wystarczy więc pokazać, że proste zawierające przeciwległe boki czworokąta są równoległe.

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(-2, 4) oraz D(4, -2):

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty B(-4, 1) oraz C(2, -5):

Otrzymaliśmy, że a_AD=a_BC, więc proste AD i BC są równoległe.

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A(-2, 4) oraz B(-4, 1):

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty C(2, -5) oraz D(4, -2):

Otrzymaliśmy, że a_AB=a_CD, więc proste AB i CD są równoległe.

Pokazaliśmy, że przeciwległe boki czworokąta zawierają się w prostych równoległych. Oznacza to, że czworokąt ABCD jest równoległobokiem.