Dwie proste o równaniach kierunkowych:

 i   

są równoległe, gdy spełniają warunek 

.

Zapiszmy równanie podanej prostej w postaci kanonicznej ( )

.

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu  jest równy , zatem prosta ma równanie 

.

Prosta przechodzi przez punkt , więc

.

Równanie prostej równoległej do prostej  przechodzącej przez punkt :

. 

Zapiszemy je w postaci ogólnej

.

Zapiszmy równanie podanej prostej w postaci kanonicznej ( )

.

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu  jest równy , zatem prosta ma równanie 

.

Prosta przechodzi przez punkt , więc

.

Równanie prostej równoległej do prostej  przechodzącej przez punkt :

. 

Zapiszemy je w postaci ogólnej

.