, ,  

Szukamy punktu przecięcia prostych   i 

Jednym z wierzchołków trójkąta jest punkt .

Szukamy punktu przecięcia prostych  i   

Drugim wierzchołkiem jest punkt .

Szukamy punktu przecięcia prostych  i   

Ostatnim wierzchołkiem trójkąta jest punkt .

Obliczamy długości boków trójkąta o wierzchołkach w punktach , , .

Odległość między punktami  i  obliczamy ze wzoru

.

Odległość między punktem  i :

.

Odległość między punktem  i :

.

Odległość między punktem  i :

.

Sprawdzamy, czy suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku:

Oznacza to, że trójkąt jest prostokątny (na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa), a kąt przy wierzchołku  jest kątem prostym.

Do obliczenia pola trójkąta potrzebujemy długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok.

Trójkąt jest prostokątny, zatem biorąc jedną z przyprostokątnych za podstawę, druga z nich będzie wysokością opuszczoną na ten bok.

. 

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie.

Średnica okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość .

Promień jest połową średnicy, zatem 

.

Promień jest równy .