Szukamy prostej prostopadłej do prostej o równaniu  i przechodzącej przez punkt .

Zacznijmy od przekształcenia równania podanej prostej z postaci ogólnej do postaci kanonicznej
( )

Dwie proste o równaniach kierunkowych:

 i   

są prosopadłe, gdy spełniają warunek 

.

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej  jest równy , wtedy

, 

zatem prosta ma równanie

 .

Prosta przechodzi przez punkt  o współrzędnych  , więc

.

Równanie prostej prostopadłej do prostej  i przechodzącej przez punkt :

.

Wyznaczamy punkt przecięcia prostych o równaniach   i 

Rozwiązujemy równanie z niewiadomą   

.

Wyznaczamy  dla    

.  

Punkt przecięcia prostych ma współrzędne  .  

Jest on środkiem odcinka .  

Współrzędne środka odcinka  obliczamy ze wzoru:

.

Wyznaczamy współrzędne punktu .

Środek odcinka  

.

Znamy współrzędne punktu  

  i    

Wyznaczamy  :

 .

Wyznaczamy :

 .

Punkt  ma współrzędne  .