Suma  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego  wyraża się wzorem

.

Przypomnijmy wzór ogólny ciągu arytmetycznego  

.

Korzystamy ze wzoru na sumę  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:  

.

Różnica tego ciągu  jest równa

.

Wyraz  możemy zapisać jako

.

Wracamy do równania   i w miejsce  podstawiamy liczbę  

.

Korzystamy ze wzoru na sumę  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 

.

Różnica tego ciągu  jest równa

.

Wyraz  możemy zapisać jako

.

Wracamy do równania  i w miejsce  podstawiamy liczbę   

.

Korzystamy ze wzoru na sumę  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 

.

Różnica tego ciągu  jest równa

.

Wyraz  możemy zapisać jako

 .

Wracamy do równania   i w miejsce  podstawiamy  

Rozwiązujemy równanie kwadratowe z niewiadomą

Rozwiązaniem równania  jest liczba , ponieważ ciąg jest rosnący

.

Korzystamy ze wzoru na sumę  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 

.

Różnica tego ciągu  jest równa

.

Wyraz  możemy zapisać jako

.

Wracamy do równania  i w miejsce  podstawiamy liczbę  

.

Korzystamy ze wzoru na sumę  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 

.

Różnica tego ciągu  jest równa

.

Wyraz  możemy zapisać jako

 .

Wracamy do równania  i w miejsce  podstawiamy  

Rozwiązujemy równanie kwadratowe z niewiadomą

Rozwiązaniem równania  jest liczba , ponieważ ciąg jest rosnący

.