Suma  początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego  wyraża się wzorem

.

Przypomnijmy wzór ogólny ciągu arytmetycznego  

.

Pierwszy wyraz ciągu  jest równy

 ,

a różnica tego ciągu wynosi

.

Wyznaczamy wyrazy  i

,

.

Aby obliczyć sumę wyrazów ciągu od jedenastego do trzydziestego, musimy wiedzieć ile jest wyrazów od  do .

Między jedenastym a trzydziestym wyrazem znajduje się

wyrazów, więc  jest 

wyrazem tego ciągu (licząc od  włącznie).

Obliczamy sumę tych wyrazów

.