A. Konstruujemy najpierw trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości 1.
Przeciwprostokątna (c) tego trójkąta ma długość √2, gdyż:
   
  
  
 

Następnie zaznaczamy na osi x układu współrzędnych odcinek długości √2 (przenosimy za pomocą cyrkla długość przeciwprostokątnej trójkąta), którego jednym z końców jest początek układu współrzędnych (odcinek ten wyznaczamy po prawej stronie osi y, gdyż pierwsza współrzędna punktu jest dodatnia).  

Konstruujemy prostą x=√2 (prosta prostopadła do osi x przechodząca przez wartość √2 na tej osi) oraz prostą y=3 (prosta prostopadła do osi y przechodząca przez wartość 3). 

Punkt przecięcia narysowanych prostych to punkt A. 

B. Zaznaczamy na osi x układu współrzędnych odcinek długości √2 (przenosimy za pomocą cyrkla długość przeciwprostokątnej trójkąta skonstruowanego w poprzednim przykładzie), którego jednym z końców jest początek układu współrzędnych (odcinek ten wyznaczamy po lewej stronie osi y, gdyż pierwsza współrzędna punktu jest ujemna).

Następnie zaznaczamy na osi y odcinek długości √2 (przenosimy za pomocą cyrkla długość przeciwprostokątnej trójkąta), którego jednym z końców jest początek układu współrzędnych (odcinek ten wyznaczamy nad osią x, gdyż druga współrzędna punktu jest dodatnia).

Konstruujemy prostą x=-√2 (prosta prostopadła do osi x przechodząca przez wartość -√2 na tej osi) oraz prostą y=√2 (prosta prostopadła do osi y przechodząca przez wartość √2). 

Punkt przecięcia prostych to punkt B. 

C. Konstruujemy najpierw trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 1 i √2 (przeciwprostokątna trójkąta skonstruowanego w pierwszym przykładzie). 

Przeciwprostokątna (c) tego trójkąta ma długość √3, gdyż:
   
   
   
  

Następnie zaznaczamy na osi y układu współrzędnych odcinek długości √3 (przenosimy za pomocą cyrkla długość przeciwprostokątnej skonstruowanego trójkąta), którego jednym z końców jest początek układu współrzędnych (odcinek ten wyznaczamy poniżej osi x, gdyż druga współrzędna punktu jest ujemna).

Konstruujemy prostą x=5 (prosta prostopadła do osi x przechodząca przez wartość 5 na tej osi) oraz prostą y=√3 (prosta prostopadła do osi y przechodząca przez wartość -√3 na tej osi). 

Punkt przecięcia narysowanych prostych to punkt C.