I przypadek - boki długości 10 cm i 20 cm są przyprostokątnymi tego trójkąta.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy jaką długość ma przeciwprostokątna tego trójkąta. 
 
 
 
 

Trzeci bok trójkąta może mieć długość 10√5 cm. 

II przypadek - bok długości 20 cm jest przeciwprostokątną, bok długości 10 cm jest jedną z przyprostokątnych. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy jaką długość ma przyprostokątna tego trójkąta. 
 
 
 
 

Trzeci bok trójkąta może mieć również długość 10√3 cm. 

Przeciwprostokątna jest najdłuższym bokiem trójkąta prostokątnego dlatego przypadek, że przeciwprostokątna ma długość 10 cm, a jedna z przyprostokatnych ma długość 20 cm jest niemożliwy. 

Odpowiedź:
Trzeci bok trójkąta może mieć długość 10√5 cm lub 10√3 cm.