Odpowiedź:
a) Jeżeli jedna z przekątnych jest równa długości boków, to tworzy ona z bokami rombu dwa trójkąty równoboczne. Stąd wniosek, że kąt ostry rombu ma miarę:
Odpowiedź: Kąt ostry rombu ma miarę 60⁰, a kąt rozwarty 120⁰.
b) Niech β będzie kątem rozwartym równoległoboku. Wówczas kąt ostry ma miarę 1/2β.
Wiemy, że suma kątów przy jednym ramieniu równoległoboku wynosi 180⁰.
Odpowiedź: Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60⁰, a kąt rozwarty 120⁰.
c) Przyda nam się rysunek pomocniczy:
Wysokość jest dwa razy krótsza od ramienia trapezu.
Na podstawie zależności między długościami boków możemy stwierdzić, że trójkąta AED jest trójkątem o kątach 30o, 60o, 90o.
Wobec tego:
Kat rozwarty trapezu ma wówczas miarę:
Odpowiedź: Kąt ostry trapezu ma miarę 30⁰, a kąt rozwarty 150⁰.
