Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Trójkąty ABG i DCE są przystającymi trójkątami prostokątnymi (bkb). 

Odcinki BG i CE są wysokościami trapezu, czyli:
  

Trójkąt AFD jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, gdyż jego boki AF i DF są przedłużeniami ramion trapezu równoramiennego (ramiona te mają taką samą długość i są nachylone do podstawy AD pod takim samym kątem). 

Zatem:
 

Zauważmy, że trójkąty ABG i DCE są trójkątami prostokątnymi równoramiennymi, gdyż jeden z kątów ostrych każdego z tych trójkątów ma miarę 45^o. 
Oznacza to, że drugi z kątów ostrych również ma miarę 45^o. 
 

Zatem: 
 

Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 45^o, 45^o i 90^o obliczamy jakie długości mają boki AG i DE. 
 

Znamy już długości wszystkich boków trapezu.
 
 
      

Obliczamy ile wynosi obwód tego trapezu. 
  

Odpowiedź:
Obwód trapezu wynosi (20+10√2) cm.